Сравнение сопутствует нам ежедневно в быту, на работе, на прогулке. К примеру, мы часто визуально оцениваем далеко или близко от нас проезжающая машина, или какой пакет сока больше, а какой меньше. Что же следует понимать под сравнением натуральных чисел и как закрепить навыки сравнения у детей школьного возраста?
Содержание статьи
Тема сравнение натуральных чисел
Начнем с определения понятия сравнение чисел:
Решение неравенства натуральных чисел позволяет определить какое из натуральных чисел большее, а какое меньшее, равны ли они между собой или нет.
Для начала рассмотрим ряд натуральных чисел:
Для сравнения чисел используются соответствующие знаки:
Если два числа одинаковы, мы констатируем, что они равны и называем их равными. Если же числа отличаются, речь идет о неравных числах, которые принято называть неравными.
Когда между математическими выражениями ставиться «=», мы говорим о равенстве.
Например: 9=9 ― равенство.
Если при сравнении натуральных чисел ставиться знак «˂» или «˃», мы говорим о неравенстве.
Например: 8˃6 ― неравенство, 4˂9 ― неравенство.
Навык сравнения чисел необходим для развития логического мышления, умения правильно использовать знаки равенства, записывать и решать простые и двойные неравенства.
Правила сравнения натуральных чисел
- Счет. Все числа справа в ряду будут всегда больше чисел, стоящих слева. Другими словами, чем раньше произноситься число в ряду, тем оно меньше следующего.
Например, сравним 4 и 8. Число 4 стоит левее 8, значит, оно меньше 8. Теперь возьмем 5 и 9. Число 9 произносим позже 5, значит оно больше.
Важно! Наименьшее натуральное число — единица.
2). Количество цифр, которое содержат сравниваемые числа. Число с большим количеством разрядов больше.
Например, сравним 10102 и 4059. У 10102 пять разрядов, а у числа 4059 только четыре разряда. Из этого следует, что 10 02 больше 4059.
Если количество розрядов оказалось одинаковым, прибегаем к дополнительному правилу: сравнение происходит поразрядно, начиная с самого высокого разряда.
Например, сравним 235 876 и 236 891. Поскольку цифры первых и вторых разрядов одинаковые, сравниваем третий разряд и получаем результат: 236 891 больше 235 876, поскольку 6 больше 5.
3). Координаты. Используя координатный луч можно легко сравнивать как маленькие числа, так и условно обозначенные большие числа.
На луче нужно представить точки с соответствующими координатами. Например, точка А (2) и точка С (6). Так как точка А лежит левее на луче (или ближе к началу координат), она будет меньше точки С. Соответственно, точка С лежит правее (или ближе к концу координат), поэтому она больше точки А.
Сложение и вычитание натуральных чисел 5 класс
Сложение и вычитание натуральных чисел заключается в действии по нахождению нового числа по двум имеющимся. Как сложение, так и вычитание имеют свои свойства, которые значительно упрощают математический подсчет.
Арифметическое действие предусматривает взаимодействие двух или более чисел, которые записываются поочередно в ряд, а между ними ставится знак, обозначающие проводимое арифметическое действие.
Результат вычислений принято записывать после знака «=».
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел
Сложить два натуральных числа ― это добавить или присчитать к первому слагаемому столько единиц, сколько их присутствует во втором слагаемом.
Сложение ― всегда выполнимая арифметическая задача. Какие слагаемые мы бы не использовали, мы всегда сможем найти их сумму.
В математике есть несколько свойств сложения, которые облегчают процесс вычисления суммы:
Вычитание — противоположное арифметическое действие сложению.
Вычесть ― это отнять от уменьшаемого столько единиц, сколько содержится в вычитаемом. Полученное число принято называть разностью.
Вычитание также имеет несколько свойств:
Теперь подведем итоги и запомним буквенные записи свойств сложения и вычисления:
